domingo, 30 de noviembre de 2008

UNIDAD 3'

Capitulo 27. Corriente y Resistencia

La ley de ohm describe la relación entre corriente, resistencia y voltaje aplicado la corriente eléctrica I es la rapidez de flujo de la carga Q que pasa por un punto dado de un conductor.

I= Q / t 1 ampere (A)= 1(C) coulomb/ 1 (s) Segundo

Por convección la dirección de la corriente eléctrica es la misma dirección en la cual se moverían las cargas positivas aun cuando la corriente real consiste en un flujo de electrones cargados negativamente.

La ley de ohm establece que la corriente producida en un conductor dado es directamente proporcional ala diferencia de potencial entre sus extremos.

R= V/I V=IR

El símbolo R representa la resistencia en ohm definida como

1ohmΩ= 1(V) volt/(A) ampere

La potencia eléctrica en watts esta dada por cualquiera de las siguientes expresiones

P= VI P=I2R P=V2/R






La corriente eléctrica es la rapidez del flujo de carga Q que pasa por un punto dado P en un conductor eléctrico la corriente se origina a partir del movimiento de los electrones y es una de la cantidad de carga que pasa por un punto en una unidad de tiempo.

I=Q/t

La unidad de corriente eléctrica es el ampere. Un ampere (A) representa un flujo de cargas con la rapidez de un coulomb por segundo, al pasar por cualquier punto.
Una fuente de fuerza electromotriz (fem) es un dispositivo que convierte la energía química, mecánica, u otras formas de ella en la energía eléctrica necesaria para mantener un flujo continuo de carga eléctrica.

Una fuente de fem de 1volt realiza 1 joule de trabajo sobre cada coulomb de carga que pasa a través de ella.

La rapidez con la cual se disipa el calor en un circuito eléctrico se conoce como potencia disipada:

La resistencia de un alambre depende de
a.- El tipo de material
B.-La longitud
C.-El área de su sección transversal
D.-La temperatura
Si introducimos una propiedad del material conocida como su resistividad “p” podemos decir:

R= P L/A P= R A/L Unidades del SI para p: Ω.m

El coeficiente de temperatura de la resistencia α es el cambio de resistencia por resistencia unitaria por el cambio de temperatura en grados.

α= ∆R/RO∆t ∆R= αR ò ∆t

Se le llama superconductividad al fenómeno de resistencia 0 o conductividad infinita.


Capítulo 28. Circuitos Simples; Resistores En Serie

Un circuito eléctrico consiste en cierto numero de ramas unidas entre si, de modo que al menos una de ellas cierre la trayectoria que se proporciona a la corriente.
El circuito más sencillo consta de una sola fuente de fem unida a una sola resistencia externa.

Si ξ representa a fem y R indica la resistencia total la ley de ohm queda como:
Donde I es la corriente que circula por el circuito. Toda la energía que se gana mediante una carga que pasa a través de la fuente de fem se pierde debido al flujo a través de la resistencia.

Se dice que dos o mas elementos están serie si tienen un solo punto en común que no esta conectado a un tercer elemento. La corriente puede fluir únicamente por una sola trayectoria por los elementos en serie.


Resistores en Paralelo

Un circuito en paralelo es aquel en el que dos o más componentes se conectan a dos puntos comunes del circuito.
El tipo de conexiones, en la que la corriente puede dividirse entre dos o más elementos, se denomina conexión en paralelo.


La corriente total I suministrada a la caja esta determinada por su resistencia efectiva y el voltaje aplicado:
En una conexión en paralelo, la caída de voltaje a través de cada resistor es igual y equivalente a la caída de voltaje:

La corriente total suministrada se divide entre ellos:

Al aplicar la ley de ohm a la ecuación anterior se obtiene:
Los voltajes son iguales, y podemos dividir la expresión entre ellos


En suma para resistores en paralelo:

1.- La corriente total en un circuito en paralelo es igual a la suma de las corrientes en los ramales individuales.

2.-Las caídas de voltaje atreves de todos los ramales del circuito en paralelo deben ser de igual magnitud.

3.-El reciproco de la resistencia equivalente es igual a la suma de los recíprocos de las resistencias individuales conectadas en paralelo.

En caso de tener solo dos resistores en paralelo,


Al resolver algebraicamente para R se obtiene una formula simplificada para calcular la resistencia equivalente.
La resistencia equivalente de dos resistores conectadas en paralelo es igual a su producto dividido entre su suma.



Fem y diferencia de potencial terminal.

Toda resistencia al flujo de corriente se debe a elementos de un circuito que son externos a la fuente del fem. Sin embargo esto no es del todo cierto ya que hay una resistencia inherente a cada fuente del fem. Esta resistencia se representa con el símbolo r y se muestra esquemáticamente como una pequeña resistencia en serie con la fuente de fem. Cuando una corriente l fluye por un circuito hay una perdida de energía a través de la carga externa RL y hay también una perdida de calor debida a la resistencia interna.

El voltaje real (VT) entre las terminales de una fuente de fem ξ con una resistencia interna r se expresa así:

El voltaje aplicado a la carga externa es, en consecuencia menor que la fem por una unidad igual a la caída de potencial interno. Puesto que VT = IRL , la ecuación puede escribirse de nuevo como.
Si resolvemos esta ecuación para la corriente I se obtiene:

La corriente en un circuito simple que contiene una sola fuente de fem es igual a la fem dividida entre la resistencia total del circuito.



Medición de la resistencia interna

La resistencia interna de una batería se puede medir con un voltímetro un amperímetro y una resistencia de valor conocido. Un voltímetro es un instrumento que tiene una resistencia sumamente alta.
Cuando se conecta directamente a las terminales es igual a la fem (VT = ξ) La fem de una batería se le puede llamar diferencia de potencial a “circuito abierto” Por tanto es posible medir la fem con un voltímetro. Si se conecta la resistencia de valor conocido al circuito puede determinarse la resistencia interna midiendo la corriente suministrada al circuito.



Inversión de la corriente mediante una fuente de fem.

En una batería la energía química se convierte en energía eléctrica para mantener un flujo de corriente en un circuito eléctrico. Si una fuente de mayor fem se conecta en dirección opuesta a una fuente de menor fem , la corriente circulara a través de esta última de su terminal positiva a su terminal negativa.


El voltaje para las terminales para ξ1 es:

El voltaje de salida se reduce debido a la resistencia interna r1

Inversión de la corriente mediante una fuente de fem.

La energía se pierde de dos maneras mientras se fuerza la carga a través de la batería contra su dirección de salida normal:

1.- La energía eléctrica en una cantidad igual a ξ2 se almacena como energía química en la batería.
2.- La energía se pierde debido a la resistencia interna de la batería.
Por tanto el voltaje V2 en las terminales que representa la caída total de potencial en la batería se expresa así:

Donde r2 es la resistencia interna. EL resto del potencial suministrado por la fuente de mayor fem se pierde por la resistencia externa R.
A lo largo de todo el circuito la perdida de energía debe ser igual a la energía ganada entonces:
Energía ganada por unidad de carga = energía perdida por unidad de carga

Al resolver para la corriente I se obtiene:


Leyes de Kirchhoff

Primera ley de Kirchhoff.- La suma de las corrientes que entran en una unión es igual a la suma de las corrientes que salen de esa unión

∑I entrante ∑I saliente

Segunda ley de Kirchhoff.- La suma de las fem alrededor de cualquiera malla cerrada de corriente es igual a la suma de todas las caídas de IR alrededor de dicha malla.

∑ = ∑IR

Un nodo es cualquier punto en un circuito donde confluyen tres o mas alambres. La primera ley simplemente establece que la carga de fluir continuamente; no se puede acumular en un nodo.

La segunda ley no es sino otra forma de postular la conservación de la energía. Si se parte de cualquier punto en el circuito y se sigue por cualquier trayectoria o malla cerrada, la energía que se gana por unidad de carga debe ser igual a la energía que se pierde por unidad de carga.

Capítulo 29. Magnetismo

Los campos magnéticos son generados por cargas en movimiento. En este principio fundamental se apoya con el electromagnetismo el funcionamiento de motores eléctricos, generadores, transformadores, tienen relación con los campos magnéticos.

La densidad de flujo magnético B en una región de campo magnético es el numero d iones de flujo que pasan atreves de una unidad de área perpendicular al flujo.

La densidad de flujo magnético B es proporcional ala intensidad del campo magnético H. La constante de proporcionalidad es la permeabilidad del medio en el cual existe el campo.
La permeabilidad relativa µ es la razón µ/ µo
Un campo magnético de densidad de flujo igual a 1T ejercerá una fuerza de 1 newton sobre una carga de 1 coulomb que se mueve en dirección perpendicular al campo con una velocidad de 1 m/s en el caso general, la carga se mueve formando un Angulo Ѳ respecto la campo.

La fuerza F sobre un alambre por el cual circula una corriente I formando un Angulo Ѳ con una densidad de flujo B se calcula mediante:



Cuando unos imanes naturales atraen a unos más pequeños trozos de hierro no magnetizados, se le conoce a esta fuerza como magnetismo y el objeto que ejerce una fuerza magnética se le llama imán. A las regiones donde parece concentrada la fuerza del imán se llaman polos magnéticos

La ley de la fuerza magnética establece que:

Polos magneticos iguales se repelen y polos diferentes se atraen.

Todo iman esta rodiado por un espacio en el cual se manifiesta sus efectos magnticos. Dicha regiones se llaman campos magneticos las lineas de campo camgneticos son llamadas lineas de flujo.

Los dominios magneticos en un material magnetizado se encuentran orientados ala azar. De orientacion preferida de los dominios en un material magnetizado.

Los atomos en un material magnetico estan agrupados en microopicas regiones magneticas conosidas como dominios.

La capacidad de retener el magnetismo se conose como retentividad.otra propiendad de los materiales magneticos que se explica en la saturacion magnetica cuando se alcanza el limite para el grado de magnetizacion, ningun campo extrerno, por fuerte que sea, puede incrementar la magntizacion.

El campo electrico es una proporcion ala densidad e lineas del campo electrico, el campo magnetico es proporcional ala densidad de lineas de flujo del campo magnetico. La constante de proporcionalidad ε,determina el numero de lineas dibujadas, es la permisividad del medio atraves del cual pasan las lineas.

La densidad del flujo mangnetico es una region de un campo magnetico es el numero de lineas de flujo que pasan atraves de una unidad de area perpedicular en esa region

La unidad de flujo magnético en el si es el weber, (N b) la unidad de densidad de flujo debe ser entonces webers por metro cuadrado, que se define como tesia (T) antigua unidad gauss (G) .
Donde la constante de proporcionalidad µ es la permeabilidad del medio atreves del cual pasan las líneas de flujo. La densidad de flujo B se conoce como también como inducción magnética y permeabilidad del espacio libre (vacio) se denota por µo.


La razón de la permeabilidad del material respecto ala correspondiente al vacio se llama permeabilidad relativa.

Un material permeable se magnetiza por inducción, lo que da por resultado una mayor densidad de flujo en esa región.

La regla de la mano derecha: extienda mano derecha con lo dedos con la dirección del campo B y el pulgar apuntando en dirección de la velocidad v la carga en movimiento. La palma abierta esta de cara ala fuerza magnética F sobre una carga positiva.

La histéresis es el retraso de la magnetización respecto ala intensidad magnética.

Reduciendo la corriente a cero y luego incrementándola en la dirección pasiva se obtiene la curva EFB ala curva completa se le llama ciclo de histéresis.

Un nuevo vector de campo magnético, la intensidad de campo magnético H. el número de líneas establecida por unidad de áreas es directamente proporcional al campo magnético

Cuando cualquier material magnético se suspende de un cordel, gira alrededor de un eje vertical. La polarización del material magnético es lo cuenta como aprovechamiento como brújula consiste en una aguja ligera imantada que se apoya sobre un soporte con poca fricción. Cuando se acerca al imán suspendido por la e otra barra imantada, los dos polos norte o los dos polos sur se repelen entre si, mientras que el polo norte de uno y el polo sur de otro se atraen mutuamente.

No existen polos aislados. No importa cuantas veces se rompa un imán por la mitad, cada pieza resultante será un imán, con un polo norte y un polo sur. No se conoce una sola partícula que sea capaz de crear un campo magnético de manera similar a como un protón o electrón crean un campo magnético.



Capitulo 31. Inducción electromagnética
La inducción electromagnética permite la producción de una corriente eléctrica en un alambre conductor.
Un flujo magnético que cambia a razón de un 1 Wb/s induce una fem de un volt por cada espira de un conductor en forma simbólica.

Las dos formas principales en las que cambia el flujo son:

La fem inducida por la presencia de un alambre de longitud L al moverse una velocidad en un ángulo Ѳ dentro de un campo B se calcula mediante

Según la ley Lenz la corriente inducida debe influir en la dirección que produzca una fuerza magnética que se oponga ala fuerza causante del movimiento.
Regla de Fleming si el pulgar el dedo índice y el dedo medio de la mano derecha se mantienen en ángulos rectos entre si con el pulgar apuntando en dirección en que se mueve el alambre y el dedo índice apuntando en la dirección del campo, el dedo medio apuntara en la dirección de la corriente convencional inducida.
La fem instantánea generada por una bobina de N espiras que se mueve con una velocidad angular W o una frecuencia fes.

La fem máxima se produce cuando el ceno tiene un valor de uno así

La corriente inducida es proporcional a ε tenemos:

La fuerza contraelectromotriz en un motor es el voltaje inducido por el cual se produce una inducción en el voltaje neto suministrado a un circuito.



Para un transformador que tiene Np espiras primarias y Ns secundarias:



Faraday descubrió que cuando un conductor corta las líneas de flujo magnético se produce una fem entre los extremos de dicho conductor se induce una fem mediante el movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético.
1.- El movimiento relativo entre un conductor y un campo magnético induce una fem en el conductor.
2.-La dirección de la fem inducida depende de la dirección del movimiento del conductor respecto al campo.
3.-La magnitud de la fem es directamente proporcional ala rapidez con que el conductor corta las líneas de flujo magnético
4.-La magnitud de la fem es directamente proporcional el número de espiras del conductor que cruza las líneas de flujo.

Para calcular la fem inducida en una bobina N espiras es:





Un flujo magnético que cambia con una rapidez de un weber por un segundo inducirá una fem de un volt por cada espira del conductor.


Un cambio en el flujo ф puede expresarse en dos formas:

1.-Al cambiar la densidad de flujo B atreves de una espira de área A

2.-Al cambiar el área efectiva A en un campo magnético de densidad de flujo B constante.


A=área de la espira

N=numero de espiras del alambre

f=es el numero de rotaciones por segundo que realiza la espira

∆ф/∆t=rapidez con que cambia el flujo magnético

ipeis=son corriente de las bobinas primaria y secundaria

Ns=el numero de las espiras de la bobina secundaria


No hay comentarios: