UNIDAD 2

LA FUERZA ELÉCTRICA
La electrostática es la ciencia que estudia las cargas en reposo. Si un objeto tiene un exceso de electrones se dice que está cargado negativamente, si tiene tiene falta de electrones está cargado positivamente, para esto se formo una ley que fue presentada para describir una medida de las fuerzas eléctricas que existe entre esas cargas llamada Ley de Coulomb.
La primera ley de la electrostática establece que las cargas del mismo signo se repelen entre si y las cargas de diferente signo se atraen unas a otras.
La ley de Coulomb establece que la fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las dos cargas.
Fórmula para calcular la Ley de Coulomb
F= kqq/r ²
K= 9x109 N-m²/C ²
La fuerza F esta en newton (N) cuando la distancia r esta en metros (M) y la carga q se mide en Coulomb (C). Tiene una importancia usar el signo de las cargas para determinar las fuerzas y la ley de Coulomb para determinar sus magnitudes. La fuerza resultante sobre una carga se calcula con los métodos de la mecánica vectorial.
Ejemplo.-
Dos cargas se encuentran entre sí a una distancia de 80 cm. Si q1 vale 35 µC y q2 18 µC ¿Cuál será la fuerza ejercida? Indica si las cargas se atraen o se repelen.
Datos: Formula
q1= 35 µ F= kqq² /r²
q2=18µC
r=80 cm = .8 m

F= (9x109 N.m²/C²) (35x10-6C) (18x10-6C) / (.8m)²


F= (5.67 N) / .64 = 8.85 N ( Se repelen )




Las cargas eléctricas se pueden detector con un electroscopio, existen dos tipos el de medula de sauco y el de láminas de oro.
Generador de Van de Graaff es un aparato basado en el principio de frotamiento se utiliza para producir pequeñas cantidades de voltaje, existen otros que producen voltajes en el orden de 10 a 12 millones de volts.
Conductividad Eléctrica
En cuanto a su comportamiento eléctrico los materiales pueden ser:
A.- Conductores: los que permiten el flujo de la electricidad (metales).
B.- semiconductores: los que solo parcialmente lo permiten (silicio, germanio, arseniuro de galio etc).
C.-Aislantes: los que no lo permiten (papel, cartón, vidrio, cerámica, plástico, etc).


EL CAMPO ELÉCTRICO
El campo eléctrico se utilizó para describir la región que rodea una carga eléctrica su magnitud se determina por la fuerza que una carga unitaria experimentara en una posición especifica y su dirección. Las líneas del campo eléctrico fueron postuladas para dar una imagen visual de los campos eléctricos, i la densidad de esas líneas del campo es un el principio de la intensidad del campo eléctrico.
La magnitud de la intensidad del campo eléctrico E está determinada por la fuerza F por unidad de carga q.
E= F / q

E= (9x109 N.m²/C²) (Q) / (r²)


La unidad para la intensidad del campo eléctrico es el newton por Coulomb (N/C). La intensidad del campo resultante en un punto ubicado de un número de cargas es la suma vectorial de las aportaciones que hacen todas las cargas.
E= E1+E2+E3… Suma vectorial E=∑ KQ / r²

La permisividad del espacio libre ε0 es una constante:
ε0= 1 / 4πK = 8.85x10-¹² C²/N.m²


La ley de Gauss establece que el numero neto de líneas del campo eléctrico que cruza cualquier superficie cerrada en dirección hacia fuera es igual a la carga total dentro de esa superficie.
N=∑ε0EnA=∑q
Densidad de Carga
σ = q / A q= σA

Ejemplo:
Una carga de 3 nC experimenta una fuerza de 1x10-4 N al ser colocada en un punto P dentro de un campo eléctrico. Determina la intensidad de campo eléctrico en ese punto.
Formula:
E= F / Q E= 1x10-4N / 3nC E= 1x10-4N/3x10-9C0 E= 33, 333 N/C


POTENCIAL ELÉCTRICO
Cuando una carga q se mueve en contra de una fuerza eléctrica constante una distancia d, la energía potencial es:

EP= qEd
Donde E es la intensidad del campo eléctrico constante. Si la carga se libera, adquirió una energía cinética mientras recorre la misma distancia de regreso.

EC= 1/2 mv² = qEd

La energía potencial aumenta cuando una carga positiva se mueve contra el campo eléctrico, y la energía potencial disminuye cuando una carga negativa se mueve en contra del mismo campo.
E energía potencial ocasionada por una carga q colocad a una distancia r de otra carga Q es igual al trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas al mover la carga +q desde el infinito.
EC= kQq / r Energía potencial Eléctrica

El potencial eléctrico V en un punto colocado en una distancia r de una carga Q es igual al trabajo realizado por cada carga unitaria contra las fuerzas eléctricas al traer una carga positiva +q desde el infinito.
V=kQ /r Potencial Eléctrico


La unidad de potencial eléctrico es el joule por Coulomb (J/C), el cual se convierte al nombre de volt (V).

La diferencia de potencial entre dos puntos A y B es la diferencia de sus potenciales en esos puntos.

VAB= VA – VB Diferencia de Potencial




El trabajo realizado por un campo eléctrico al mover una carga q del punto A al punto B se puede hallar mediante:
Trabajo AB = q(VA – VB) Trabajo y diferencia de Potencial
La diferencia de potencial entre dos placas con cargas opuestas es igual al producto de la intensidad de campo y la separación entre las placas.
V= Ed E= V / d


Ejemplo.-
¿Cuál será la energía potencial necesaria para poder mover una carga +q es igual a 1µC a una distancia de 800 mm hasta donde esta otra carga Q = 12 µC?

Datos:
+q= 1µC = (1x10-6 C)
Q= 12 µC= (12x10-6 C)
R= .8 m

Formula:
Ep = kQq / r


Sustitución:

Ep=(9x109 N.m²/C²) (12x10-6C) (1x10-6C) / .8m


Ep= 0.135 N.m = 0.135 J


CAPACITANCIA
La capacitancia es la razón de la carga Q al potencial V para un conductor concreto. En el caso de placas con cargas opuestas la Q, se refiere a la carga en cada placa y la V a la diferencia de potencial entre ellas.
C= Q / V 1 farad (F)= 1 Coulomb (C) / 1 volt (V)



La rigidez dieléctrica es el valor de Є para el cual un material especifico deja de ser aislador y se convierte en conductor en el caso del aire dicho valor es;
E= KQ / r2 = 3x106 N/C Rigidez dieléctrica del Aire



En un condensador de placas paralelas el material que se encuentra entre las placas se conoce como dieléctrico la interacción de dicho material produce un efecto en el campo eléctrico del potencial entre las placas. Por tanto su presencia cambia la capacitancia. La constante dieléctrica K para un material en particular es la razón de la capacitancia con el dieléctrico C ala capacitancia para un vació C0.
K= C / C0 K= V0 / V K= Є0 / E Constante Dieléctrica

La permisividad de un dieléctrico es mayor que la permisividad de un vació o por un factor igual a la constante dieléctrica por esta razón K se conoce como la permisividad relativa.
K= Є / Є0 Є= KЄ0 Є0=8.85X10-¹² C²/N.m²

La capacitancia de un condensador de placas paralelas depende del área superficial A de cada placa, de la separación entre las placas d, y de la permisividad o constante dieléctrica la ecuación general es:
C= Є A / d C= K Є0 A / d Capacitancia



Los condensadores se pueden conectar en serie, o en paralelo.
1.- Para conexiones en serie la carga de cada condensador es igual que la carga total, la diferencia de potencial atraves de la batería es iguala a la suma de los caídos de voltaje en cada condensador y la capacitancia establecida se halla mediante:
QT = Q1 = Q2 = Q3 VT= V1 + V2 + V3 1 / Ce = 1/ C1 + 1/C2 + 1/C3 Conexiones en Serie


2.-En conexiones en paralelo la carga total es igual a la suma de las cargas atraves de cada condensador la caída de voltaje atraves de cada condensador es igual que la caída correspondiente atraves de la batería y la capacitancia efectiva es iguala a las sumas de las capacitancias individuales.
QT= Q1 + Q2 + Q3 VB = V1 = V2 = V3 Ce= C1 + C2 + C3 Conexiones en Paralelo


La energía potencial almacenada en un condensador cargado se determina mediante cualquier a de las relaciones:
U = 1 / 2 QV U= 1/ 2CV² U= Q² / 2C



Cuando C se expresa en farad, V en volts y Q en Coulomb, la energía potencial estará expresada en joule.

3.-En conexiones de circuitos mixtos se utilizara las ecuaciones de los circuitos en serie y paralelo según sea el caso, de forma que el circuito mixto se vaya reduciendo hasta quedar con una capacitancia total.

Ejemplos:
Determina la cantidad de carga que pasa por un capacitor de 90 µF, si tiene un potencial de 15 V.
Datos Formula: Sustitución:
V=15 v Q= C.N Q= (90x10-6 F) (15 V ) Q= 1.35x10-³͞ C
C= 90 µF
Q= ?

Del siguiente arreglo de capacitores obtén:
a.- La carga de cada uno de los componentes.
Q1= (3x10-6F) (3v) = 9x10-6 C QT= Q1 =
Q2 = Q3 = 9x10-6 C Q= C.V
Q2= (6x10-6F) (1.5v) = 9x10-6 C
Q3= (2x10-6F) (4.5v) =9x10-6 C
b.- El voltaje en cada uno de los capacitores.
V1= ( 9x10-6 C) / (3 µF) V=Q/C
V1= 3 V
V2=( 9x10-6 C) / (6 µF)
V1= 1.5 V
V3= ( 9x10-6 C) / (2 µF)
V3= 4.5V

C.-La capacidad total.
Ce= C¹ C² / C¹+C² Ce= (3x10-6) (6x10-6) / (3x10-6) +(6x10-6) Ce=1x10-6 F




GLOSARIO
Electricidad.- es un fenómeno físico que se origina por cargas eléctricas estáticas o bien en movimiento y por su interacción es un flujo de electrones.
Carga Eléctrica.- la carga eléctrica es la propiedad de algunas partículas subatómicas que se manifiestan mediante atracciones y repulsiones, ósea mediante la pérdida o ganancia de electrones.
Ion.- es una partícula que se forma cuando un átomo neutro o un grupo de átomos ganan o pierden uno o más electrones, cuando un átomo pierde electrones forman un ion positivo y cuando gana forma uno negativo.
Medula de Sauco.- material muy ligero obtenido de la parte interna de un árbol llamado sauco.
Ebonita.- plástico endurecido en forma de varilla.
Conductividad eléctrica.- es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente eléctrica atraves de el.
Intensidad de campo eléctrico.- es un determinado punto que es la fuerza a la que está sometida una carga positiva pequeña cuando este en un punto del campo.
Intensidad de carga eléctrica.-se le llama a un punto en el vació a una distancia r de una carga Q.
Líneas de campo eléctrico.- son aquellas líneas imaginarias que se usan para representar dicho campo las cuales saldrán de la carga si esta es positiva y entraran si esta es negativa.
Energía eléctrica.- es la forma de energía que resulta de una diferencia de potencial entre 2 puntos lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos.
Potencial eléctrico.- es un punto colocado a una distancia r de una carga Q es igual al trabajo realizado por una carga unitaria contra las fuerzas eléctricas al traer una carga positiva desde el infinito.
Capacitancia.- es la razón de la carga Q al potencial V para un conductor concreto es la capacitancia de un conductor para almacenar carga Q.
Capacitor.- es un dispositivo que consiste en dos placas metálicas paralelas separadas únicamente por un material dieléctrico.
Rigidez dieléctrica.- es un valor de E para el cual un material especifico deja de ser aislador q y se convierte en conductor.
Constante dieléctrica K.-es la relación entre la capacitancia c de un capacitor que contiene el dieléctrico y la capacitancia C0 .
Resistencia.- es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente.
Potencia.- es la fuerza que desarrolla un elemento eléctrico y se mide en watts.

Te recomiendo que consultes:

Información de: Fisica, Conceptos y aplicaciones, septima edición. Tippens.Ed.Mc Graw Hill